Em três conjuntos A, B, C com C ⊆ A, dados |A|, |B|, |C|, o total S de elementos em pelo menos um conjunto, e |A∩B∩C| = t, como calcular |A somente|?

|A somente| = S - |C| - |B| + t

Explicação, quando C está contido em A, não há elementos apenas em C, então ao somar as regiões que não envolvem C obtemos \(S - |C|\). Esses elementos que pertencem a B foram contados uma vez em \(S - |C|\), precisamos retirar todos os de B, e devolver a interseção tripla que foi subtraída em excesso, assim \( |A\text{ somente}| = S - |C| - |B| + t\).

Exemplo: suponha S = 24, \( |A|=15\), \( |B|=10\), \( |C|=5\), \( t=3\), com \(C\subseteq A\). Então
\( |A\text{ somente}| = 24 - 5 - 10 + 3 = 12\).
Verificação rápida, partes relacionadas a C são \( |C|-t=5-3=2\), a interseção tripla é 3, e as demais regiões somam \(24-5=19\), subtraindo os 10 de B e ajustando com +3, obtemos 12 apenas em A.