Flashcard FC575159
Como usar a fórmula da união de dois conjuntos com percentuais para determinar o total quando se conhece o número de elementos na interseção?
Conjuntos
FCC · 2019
Como usar a fórmula da união de dois conjuntos com percentuais para determinar o total quando se conhece o número de elementos na interseção?
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Resposta
Aplicar \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\) em percentuais para obter a porcentagem da interseção, depois igualar essa porcentagem ao número dado e resolver por \(x\).Calcule primeiro a porcentagem que pertence à união, \( \%\!(A\cup B)=100\% - \%\!(\text{nenhum})\).
Use a fórmula em percentuais, isole a porcentagem da interseção: \( \%\!(A\cap B)=\%\!A+\%\!B-\%\!(A\cup B)\).
Iguale a porcentagem encontrada ao número de elementos da interseção, escrevendo \( (\%\!(A\cap B))\cdot x=\text{quantidade conhecida}\), e resolva para \(x\).
Exemplo:
Em uma empresa, 50% falam espanhol, 20% falam francês, 40% não falam nenhuma das duas línguas, e 30 funcionários falam ambas as línguas.
Calcule a união: \( \%\!(A\cup B)=100\%-40\%=60\%\).
Encontre a interseção em porcentagem: \( \%\!(A\cap B)=50\%+20\%-60\%=10\%\).
Forme a equação e resolva: \(0{,}10x=30 \Rightarrow x=300\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571869
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