Flashcard FC575169
Como determinar as quantidades das interseções em um problema com total, os que pediram apenas cada opção e uma relação entre as interseções?
Conjuntos
FCC · 2025
Como determinar as quantidades das interseções em um problema com total, os que pediram apenas cada opção e uma relação entre as interseções?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Defina variáveis para as interseções e resolva as equações formadas pelo total e pelos "apenas".Para resolver: defina variáveis para cada combinação, calcule quantas pessoas restam após subtrair os "apenas" do total, use a relação dada entre as combinações para montar equações, e resolva o sistema; por fim, some as combinações com os que pediram apenas o item desejado para obter o total desse item.
Exemplo:
Suponha 50 pessoas, 12 pediram A apenas, 20 pediram B apenas, 3 pediram C apenas. O restante pediu A+C ou B+C, e o número que pediu A+C é o dobro do que pediu B+C.
Restante = \(50-12-20-3=15\).
Seja \(x\) = A+C e \(y\) = B+C, tem \(x=2y\) e \(x+y=15\).
Então \(2y+y=15\), \(3y=15\), \(y=5\), \(x=10\).
Total que pediram C = combinações com C + só C = \(x+y+3=15+3=18\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571879
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em