Flashcard FC575223
Como a congruência módulo 10 da coluna das unidades relaciona os algarismos em uma adição vertical?
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FCC · 2019
Como a congruência módulo 10 da coluna das unidades relaciona os algarismos em uma adição vertical?
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Resposta
A soma das unidades é congruente ao algarismo das unidades do resultado, isto é, unidades_add = unidade_resultado + 10·k.Explicação:
Se os dígitos das unidades somados forem \(x,y,z\) e o dígito das unidades do resultado for \(r\), então existe um transporte \(k\in\mathbb{Z}_{\ge0}\) tal que \(x+y+z=r+10k\).
Isso significa que \(x+y+z\equiv r\pmod{10}\), e o valor de \(k\) é o carry que passa para a coluna das dezenas, informação útil para determinar relações entre algarismos.
Exemplo:
Considere \(56+47+38\):
\(6+7+8=21\equiv1\pmod{10}\), logo a unidade do resultado é 1 e há carry \(k=2\) para as dezenas.
Com o carry, \(5+4+3+2=14\), tens do resultado é 4 e carry 1 para as centenas, então \(56+47+38=141\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571933
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