Ao somar uma coluna de algarismos com retenções, como relacionar essa soma ao dígito escrito na casa e à retenção para a coluna seguinte?

Resposta: A soma dos algarismos da coluna mais a retenção anterior é igual ao dígito escrito nessa casa mais 10 vezes a retenção que passa à coluna seguinte.

Explicação e exemplo:
Ao somar uma coluna, escrevemos o resto (unidade) na casa e transferimos o quociente (dezena) como retenção para a coluna à esquerda, portanto podemos escrever a equação geral \(S + r_{in} = d + 10\cdot r_{out}\), onde \(S\) é a soma dos algarismos na coluna, \(r_{in}\) é a retenção vindoura da coluna à direita, \(d\) é o dígito escrito na casa, e \(r_{out}\) é a retenção enviada para a coluna seguinte.

exemplo:
Somando \(58+76+69\):
Unidades: \(8+6+9=23\), escrevemos \(3\) e \(r_{out}=2\) porque \(23=3+10\cdot2\).
Dezenas: \(5+7+6+r_{out}=5+7+6+2=20\), escrevemos \(0\) e \(r_{out}=2\) para a centena, pois \(20=0+10\cdot2\).
Resultado final \(203\).
Use a equação \(S+r_{in}=d+10\cdot r_{out}\) para determinar algarismos desconhecidos em problemas semelhantes.