Flashcard FC575229
Qual condição deve satisfazer um múltiplo de 11 para que, ao subtraí‑lo de 100, o restante possa ser escrito como soma de dois múltiplos positivos de 8?
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FCC · 2025
Qual condição deve satisfazer um múltiplo de 11 para que, ao subtraí‑lo de 100, o restante possa ser escrito como soma de dois múltiplos positivos de 8?
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Resposta
Que 100−m seja múltiplo de 8 e ≥16.Explicação:
Sejam os outros dois números múltiplos positivos de 8, o menor par possível é 8+8=16, portanto é necessário que \(100-m\) seja divisível por 8 e pelo menos 16.
Exemplo: Seja a soma total 200, um número múltiplo de 13, e os outros dois múltiplos de 7. Então é preciso que \(200-x\) seja múltiplo de 7 e ≥14.
Listando múltiplos de 13 até \(200-14=186\), escolhemos \(x=130\). Verificamos: \(200-130=70\), e \(70=10\times7\), logo pode ser escrito como soma de dois múltiplos positivos de 7, por exemplo \(21+49\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571939
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