Flashcard FC575235
Como se calcula o máximo divisor comum (MDC) de vários números por fatoração em primos?
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FCC · 2024
Como se calcula o máximo divisor comum (MDC) de vários números por fatoração em primos?
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Resposta
Pela fatoração em primos, tomando para cada primo o menor expoente comum entre os números.Exemplo:
Fatore os números: \(54=2\cdot3^3\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(36=2^2\cdot3^2\).
Primos comuns: 2 e 3, com expoentes mínimos \( \min(1,1,3,2)=1\) para 2, e \( \min(3,2,1,2)=1\) para 3.
Logo o MDC = \(2^1\cdot3^1=6\).
Exemplo prático, dividindo em pacotes de 6: \(54/6=9\), \(90/6=15\), \(120/6=20\), \(36/6=6\). Total de pacotes = \(9+15+20+6=50\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571945
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