Como encontrar o maior número de itens por grupo que divide três quantidades sem sobras?

Calcular o MDC das três quantidades.

Para obter o MDC, decompõe-se cada número em fatores primos ou aplica-se o algoritmo de Euclides, depois multiplica-se os fatores primos comuns com os menores expoentes, resultando no maior número que divide todas as quantidades sem resto.

Exemplo:

Considere 18, 30 e 42.

\(18=2\cdot3^2\)
\(30=2\cdot3\cdot5\)
\(42=2\cdot3\cdot7\)

Fatores comuns com menores expoentes: \(2\) e \(3\).

\(MDC=2\cdot3=6\)

Divisões: \(18/6=3\), \(30/6=5\), \(42/6=7\).

Logo, o maior número de itens por grupo que divide as três quantidades sem sobras é 6.