Flashcard FC575239
Como determinar x, y e z inteiros positivos quando conhecemos xy, yz e xz?
Conjuntos
FCC · 2023
Como determinar x, y e z inteiros positivos quando conhecemos xy, yz e xz?
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Resposta
Multiplique os três produtos, extraia a raiz quadrada para obter \(xyz\), depois divida \(xyz\) pelo produto que contém as outras duas variáveis para achar cada uma.Exemplo:
Se \(xy=15\), \(yz=21\), \(xz=35\):
\((xy)(yz)(xz)=(xyz)^2=15\cdot21\cdot35=11025\), então \(xyz=\sqrt{11025}=105\).
Assim \(x=\dfrac{105}{21}=5\), \(y=\dfrac{105}{35}=3\), \(z=\dfrac{105}{15}=7\).
Verificando, \(xy=5\cdot3=15\), \(yz=3\cdot7=21\), \(xz=5\cdot7=35\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571949
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