Como determinar o maior número de itens por grupo que divide exatamente duas quantidades inteiras e minimiza o número de grupos?

Calcule o MDC (máximo divisor comum) dos dois números, esse é o maior número de itens por grupo.

O MDC é o maior inteiro que divide ambos sem resto, portanto garante caixas com mesma quantidade e reduz o número total de caixas, pode ser obtido por fatoração prima ou pelo algoritmo de Euclides.

Exemplo:
Considere as quantidades \(45\) e \(30\).
Fatorando: \(45=3^2\times5\), \(30=2\times3\times5\).
Logo \(MDC(45,30)=3\times5=15\).
Assim cada caixa terá \(15\) itens, havendo \(45\div15=3\) caixas da primeira e \(30\div15=2\) da segunda, totalizando \(5\) caixas.