Flashcard FC575245
Se um inteiro x deixa resto r na divisão por m, qual é o resto da divisão de kx por m?
Conjuntos
FCC · 2022
Se um inteiro x deixa resto r na divisão por m, qual é o resto da divisão de kx por m?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O resto é o resto da divisão de k·r por m.Explicação:
Se \(x=m\cdot t+r\) com inteiro \(t\), então \(kx=m\cdot(kt)+k r\), portanto o resto ao dividir \(kx\) por \(m\) é o mesmo que o resto da divisão de \(k r\) por \(m\).
Exemplo:
Se \(m=7\), \(r=2\), \(k=5\), calcule \(5\cdot r=5\cdot2=10\).
Como \(10\div7\) dá resto \(3\), segue que \(5x\) deixa resto \(3\) na divisão por \(7\).
Escolhendo \(x=9\) com \(9\equiv2\pmod7\), obtemos \(5x=45\) e \(45\div7\) deixa resto \(3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571955
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em