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Flashcard FC575249

Como determinar o intervalo de tempo entre coincidências simultâneas de dois eventos periódicos, dados os seus períodos?

Conjuntos

FCC · 2022

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como determinar o intervalo de tempo entre coincidências simultâneas de dois eventos periódicos, dados os seus períodos?
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Resposta

Calcule o mmc dos períodos; esse valor é o intervalo entre coincidências.

Explicação:
Ao tomar o mmc dos dois períodos, encontra-se o menor tempo positivo em que ambos os ciclos coincidem, os instantes de coincidência são os múltiplos desse mmc, e o número de coincidências em um intervalo total \(T\) é dado por \(T / mmc\) quando \(T\) é múltiplo do mmc.

Exemplo:
Dois sinos tocam a cada 4 minutos e a cada 6 minutos, durante 60 minutos.
Calcule o mmc: \(mmc(4,6)=12\).
Intervalo entre coincidências: 12 minutos.
Número de coincidências em 60 minutos: \(60/12=5\).
Instantes em que tocam juntos: 12, 24, 36, 48, 60 minutos.





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