Como determinar o maior número par de partes em que um número N pode ser dividido igualmente, de modo que cada parte seja maior que 5?

Fatore N, encontre os divisores pares menores que \(N/5\), e escolha o maior entre eles.

Explicação:
Fatore o número, gere seus divisores, filtre os divisores que são pares, e aplique a condição de que cada parte seja maior que 5, ou seja \(N/\text{divisor} > 5\).
Isso é equivalente a exigir que o divisor seja \< N/5, escolha o maior divisor par que satisfaça essa desigualdade.

Exemplo:
Se \(N=360\), fatoramos: \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\).
Temos \(N/5=72\). Um divisor par igual a 72 daria \(360/72=5\), não serve, precisamos de >5. Assim procuramos o maior divisor par <72 que divide 360, que é 60.
Verificação: \(360/60=6>5\). Portanto o maior número par de partes é 60, cada parte recebe 6 unidades.