Flashcard FC575254
Como se determina o menor tempo positivo em que dois movimentos cíclicos com períodos T1 e T2 retornam simultaneamente ao ponto de partida?
Conjuntos
FCC · 2019
Como se determina o menor tempo positivo em que dois movimentos cíclicos com períodos T1 e T2 retornam simultaneamente ao ponto de partida?
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Resposta
Calcula-se o MMC dos períodos T1 e T2.Explicação:
O menor tempo comum é o MMC de T1 e T2, obtido por fatoração prima ou por \(MMC=\dfrac{|T1\cdot T2|}{MDC(T1,T2)}\), esse tempo garante que ambos completem um número inteiro de ciclos e voltem juntos ao início.
Exemplo: circuito de 1.200 m, períodos \(T_A=6\) min e \(T_B=9\) min.
\(MMC(6,9)=18\) min.
Em 18 min, cada um percorre: \(1200\times\frac{18}{6}=1200\times3=3600\) m e \(1200\times\frac{18}{9}=1200\times2=2400\) m.
A diferença é \(3600-2400=1200\) m, ou seja, exatamente uma volta do circuito.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571964
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