Como se calcula o total de sobras ao embalar separadamente categorias em caixas de k itens?

Somando os restos da divisão de cada categoria por k.

Explicação:
Como cada categoria é embalada separadamente, para cada uma calcula-se o resto da divisão pelo tamanho da caixa k, e o total de sobras é a soma desses restos.

Exemplo:
Caixas com \(k=4\) unidades, categorias com 15, 22 e 8 itens.
\(15\div4=3\) embalagens e resto \(15-3\cdot4=3\).
\(22\div4=5\) embalagens e resto \(22-5\cdot4=2\).
\(8\div4=2\) embalagens e resto \(8-2\cdot4=0\).
Total de sobras \(=3+2+0=5\) itens.