Como representar uma peça de dominó com lados a e b como fração e como listar todas as peças que contêm um número k?

Resposta

Representação curta: a peça vira a fração \(\frac{\min(a,b)}{\max(a,b)}\), e as peças com o número k são (0,k),(1,k),...,(k,k),(k,k+1),...,(k,6).

Exemplo:
Tomando k = 5, as peças são (0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(5,6).
As frações correspondentes são \(0,\tfrac{1}{5},\tfrac{2}{5},\tfrac{3}{5},\tfrac{4}{5},1,\tfrac{5}{6}\).
Somando: \(0+\tfrac{1}{5}+\tfrac{2}{5}+\tfrac{3}{5}+\tfrac{4}{5}+1+\tfrac{5}{6}=(\tfrac{1+2+3+4}{5})+1+\tfrac{5}{6}=2+1+\tfrac{5}{6}=3+\tfrac{5}{6}=\tfrac{23}{6}.\)