Flashcard FC575281
Como montar e resolver uma equação para achar o total quando várias partes são dadas por frações do total e há uma quantidade fixa restante?
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FCC · 2022
Como montar e resolver uma equação para achar o total quando várias partes são dadas por frações do total e há uma quantidade fixa restante?
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Resposta
Forme a equação com as frações multiplicando por x, some-as, some a quantidade fixa, iguale a x e isole x.
Deixe x ser o total,
escreva \( \text{soma das frações}\cdot x + \text{parte fixa} = x \),
faça o MMC para somar as frações, simplifique para obter \( \alpha x + \text{parte fixa} = x \),
então \( \text{parte fixa} = x - \alpha x = (1-\alpha)x \), e resolva \( x = \dfrac{\text{parte fixa}}{1-\alpha} \).
Exemplo: Em um clube, metade dos sócios participa de A, um quinto participa de B, um décimo participa de C, e 30 não participam. Qual o total?
Formule: \( \tfrac{1}{2}x+\tfrac{1}{5}x+\tfrac{1}{10}x+30=x \).
MMC é 10, então \( \tfrac{5x+2x+1x}{10}+30=x \Rightarrow \tfrac{8x}{10}+30=x \).
Isolando: \(30=x-\tfrac{8x}{10}=\tfrac{2x}{10}=\tfrac{x}{5}\).
Logo \(x=30\cdot5=150\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571991
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em