Flashcard FC575282
Qual o valor do par \( \frac{1}{a^{k}+1}+\frac{1}{a^{-k}+1} \) para \(a>0\), \(a\neq1\) e \(k>0\)?
Conjuntos
FCC · 2022
Qual o valor do par \( \frac{1}{a^{k}+1}+\frac{1}{a^{-k}+1} \) para \(a>0\), \(a\neq1\) e \(k>0\)?
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Resposta
1Explicação:
Observe que \( \frac{1}{a^{-k}+1}=\frac{1}{1+1/a^{k}}=\frac{a^{k}}{1+a^{k}}\),
então \( \frac{1}{a^{k}+1}+\frac{1}{a^{-k}+1}=\frac{1}{1+a^{k}}+\frac{a^{k}}{1+a^{k}}=1\).
exemplo:
Para \(a=5\) e \(k=1\),
\( \frac{1}{5^{1}+1}+\frac{1}{5^{-1}+1}=\frac{1}{6}+\frac{1}{1+1/5}=\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=1\).
Veja como foi cobrado:
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