Se duas quantidades estão na razão a:b e o total é T, como calcular a diferença entre elas?

Diferença = T·(a-b)/(a+b)

Quando as partes estão na razão a:b, formam grupos de (a+b) unidades, cada grupo tem diferença (a-b), multiplicando pelo número de grupos obtém-se a diferença total.

Exemplo:
Se a razão é 7:3 e o total é 1000, então
\( \text{nº de grupos}=\dfrac{1000}{7+3}=\dfrac{1000}{10}=100 \)
\( \text{diferença por grupo}=7-3=4 \)
\( \text{diferença total}=100\times4=400 \)
Usando a fórmula, \(1000\cdot\dfrac{7-3}{7+3}=1000\cdot\dfrac{4}{10}=400\)