Como se calcula a fração que permanece após sucessivas retiradas de frações do que resta?

Multiplica-se as frações complementares de cada retirada, isto é, para retiradas \(a,b,c,\dots\), sobra \((1-a)(1-b)(1-c)\dots\).

Explicação e exemplo:
Como não há reposição, cada etapa reduz a quantidade pelo complemento da parte retirada, portanto o total final é o produto dessas frações complementares.
Exemplo: Suponha que se retire primeiro \(1/4\), depois \(1/2\) do que restou, depois \(1/5\) do que ainda restou. A fração que permanece é
\( (1-\tfrac{1}{4})\times(1-\tfrac{1}{2})\times(1-\tfrac{1}{5})=\tfrac{3}{4}\times\tfrac{1}{2}\times\tfrac{4}{5}=\tfrac{12}{40}=\tfrac{3}{10}. \)
Portanto, sobra \(\tfrac{3}{10}\) da quantidade inicial.