Flashcard FC575313
Como determinar quantos pedaços de um comprimento maior cortar para que o resto seja divisível por um comprimento menor?
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FCC · 2025
Como determinar quantos pedaços de um comprimento maior cortar para que o resto seja divisível por um comprimento menor?
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Resposta
Escolher k tal que o resto \(R=T-k\cdot L_1\) seja múltiplo de \(L_2\); testar valores de k até obter o menor resto, idealmente zero.Explicação:
Seja \(T\) o comprimento total, \(L_1\) o comprimento maior e \(L_2\) o menor. Corte \(k\) peças de \(L_1\), o resto é \(R=T-k\cdot L_1\). Queremos \(R\ge0\) e \(R\) múltiplo de \(L_2\), ou seja \(R = n\cdot L_2\) com \(n\) inteiro. Teste valores inteiros de \(k\) até encontrar o menor \(R\), preferindo \(R=0\).
Exemplo:
Suponha \(T=6{,}3\) m, \(L_1=0{,}8\) m e \(L_2=0{,}3\) m.
Calcule \(R\) para \(k=3\): \(R=6{,}3-3\cdot0{,}8=3{,}9\) m.
Verifique divisibilidade: \(3{,}9\div0{,}3=13\), inteiro, logo cabe sem sobra.
Portanto cortar 3 pedaços de 0,8 m permite que o restante seja exatamente dividido em pedaços de 0,3 m.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572023
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