Flashcard FC575320
Dadas duas pilhas com n e m itens e alturas A e B, como montar o sistema para achar h (altura do 1º item) e r (acréscimo por item extra) e como obter r?
Conjuntos
FCC · 2021
Dadas duas pilhas com n e m itens e alturas A e B, como montar o sistema para achar h (altura do 1º item) e r (acréscimo por item extra) e como obter r?
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Resposta
h+(n-1)r=A, h+(m-1)r=B; subtraindo, (m-n)r=B-A, logo r=\( \dfrac{B-A}{m-n} \); depois h=A-(n-1)r.Explicação:
Escreva a altura de cada pilha como h+(k-1)r, onde k é o número de itens da pilha,
subtraia as duas equações para eliminar h, assim encontra-se r por divisão, depois volte em uma equação para achar h.
Exemplo:
Suponha pilhas com 4 e 7 itens, alturas 12.2 cm e 13.7 cm.
Montam-se as equações: \(h+3r=12{.}2\) e \(h+6r=13{.}7\).
Subtraindo, \(3r=13{.}7-12{.}2=1{.}5\), então \(r=\dfrac{1{.}5}{3}=0{.}5\) cm.
Substituindo em \(h+3r=12{.}2\), obtemos \(h=12{.}2-3\cdot0{.}5=10{.}7\) cm.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572030
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