Flashcard FC575334
Como simplificar a expressão \(\frac{a^m}{a^n}\) usando propriedades de potências?
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FCC · 2019
Como simplificar a expressão \(\frac{a^m}{a^n}\) usando propriedades de potências?
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Resposta
\(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\)Explicação: Ao dividir potências de mesma base, subtrai-se os expoentes, se necessário reescreva a base como potência de uma base comum usando \((b^c)^d=b^{c\cdot d}\), depois aplique \(a^{u}/a^{v}=a^{u-v}\).
Exemplo:
Simplificar \(\dfrac{32^{3}}{2^{10}}\):
\(32=2^5\), então \((2^5)^3=2^{15}\).
\(\dfrac{2^{15}}{2^{10}}=2^{15-10}=2^5=32\).
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