Como obter a proporção final ao misturar duas preparações que têm as mesmas categorias em proporções diferentes?

Somar as quantidades de cada componente obtidas em cada preparação e simplificar a razão pelo MDC.

Explicação e exemplo:
1) Para cada preparação, calcule o valor de uma parte, \( \text{parte} = \dfrac{\text{massa total}}{\text{soma das partes}} \), e multiplique pelas partes de cada componente para obter suas massas.
2) Some as massas correspondentes das duas preparações.
3) Simplifique a tripla dividindo pelo MDC das três massas para obter a proporção final.

Exemplo: duas misturas com categorias X:Y:Z.
Preparação A: proporção \(5:3:2\), massa total \(300\) g.
\( \text{soma partes}_A=5+3+2=10,\;\text{parte}_A=\dfrac{300}{10}=30\) g.
\(X_A=5\cdot30=150\) g, \(Y_A=3\cdot30=90\) g, \(Z_A=2\cdot30=60\) g.

Preparação B: proporção \(2:2:1\), massa total \(150\) g.
\( \text{soma partes}_B=2+2+1=5,\;\text{parte}_B=\dfrac{150}{5}=30\) g.
\(X_B=2\cdot30=60\) g, \(Y_B=2\cdot30=60\) g, \(Z_B=1\cdot30=30\) g.

Somando: \(X=150+60=210\) g, \(Y=90+60=150\) g, \(Z=60+30=90\) g.
Calcule o MDC(210,150,90)=30, divida cada valor por 30:
\(210:150:90 = \dfrac{210}{30}:\dfrac{150}{30}:\dfrac{90}{30} = 7:5:3\).