Como montar e resolver a equação para achar uma quantidade desconhecida quando se conhece a razão entre dois grupos e algumas quantidades parciais?

Defina a incógnita para a quantidade desconhecida, escreva as expressões dos dois grupos em função dela, forme a igualdade da razão indicada e resolva a equação.

Para resolver: defina \(x\) como a quantidade que falta, expresse o número do primeiro grupo e do segundo em função de \(x\), escreva \(\dfrac{\text{grupo A}}{\text{grupo B}}=\dfrac{p}{q}\) com a razão dada, e resolva a equação resultante para encontrar \(x\).

Exemplo: Duas turmas, Turma 1 tem 90 alunos com 30 alunos fluentes, Turma 2 tem 60 alunos e tem \(x\) alunos fluentes. A razão total fluentes:não fluentes é \(2/3\).

Expressões:
\( \text{fluentes totais}=30+x \)
\( \text{não fluentes totais}= (90-30)+(60-x)=120-x \)
Equação da razão:
\( \dfrac{30+x}{120-x}=\dfrac{2}{3} \)
Resolvendo:
\(3(30+x)=2(120-x)\Rightarrow 90+3x=240-2x\Rightarrow 5x=150\Rightarrow x=30\)
Logo, a Turma 2 tem \(60-30=30\) alunos não fluentes.