Flashcard FC575366
Como montar a equação para determinar quantas unidades devem ser transferidas de um grupo para outro para que a proporção de uma característica fique igual em ambos?
Proporcionalidade
FCC · 2022
Como montar a equação para determinar quantas unidades devem ser transferidas de um grupo para outro para que a proporção de uma característica fique igual em ambos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Igualando as razões após transferir x unidades e resolvendo a equação.Explicação:
Se um grupo tem a itens da característica e b do outro tipo, e o outro grupo tem c e d, ao transferir x itens da característica do primeiro para o segundo, monta-se:
\(\dfrac{a-x}{b}=\dfrac{c+x}{d}\), depois resolve-se para \(x\).
Exemplo:
Grupo 1: 20 bolas vermelhas e 10 azuis. Grupo 2: 5 vermelhas e 15 azuis. Quantas vermelhas transferir do grupo 1 para o 2 para igualar a proporção de vermelhas?
\(\dfrac{20-x}{10}=\dfrac{5+x}{15}\)
\(15(20-x)=10(5+x)\)
\(300-15x=50+10x\)
\(250=25x\Rightarrow x=10\)
Devem ser transferidas 10 bolas vermelhas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572076
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em