Flashcard FC575372
Como modelar e resolver por equações uma situação em que se conhece a razão total entre duas quantidades e a razão após retirar parcelas dessas quantidades?
Proporcionalidade
FCC · 2022
Como modelar e resolver por equações uma situação em que se conhece a razão total entre duas quantidades e a razão após retirar parcelas dessas quantidades?
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Resposta
Defina uma unidade comum x, expresse os totais como múltiplos de x, escreva as duas razões como equações e resolva o sistema por substituição.Explicação:
Passo 1: chame x a unidade comum, escreva os totais como m·x e n·x.
Passo 2: transforme as razões em equações \( \frac{m x}{T}= \frac{p}{q} \) e \( \frac{(m-r)x}{T-t}= \frac{p_2}{q_2} \).
Passo 3: resolva o sistema por substituição para encontrar x, depois calcule as quantidades pedidas.
Exemplo:
Suponha 6 atendentes, cada um atende x clientes, total de vendas \(S\). A razão inicial é \( \frac{6x}{S}=\frac{3}{1}\), portanto \(S=2x\).
Se ao retirar 2 atendentes (mantendo seus atendimentos) as vendas retiradas foram 5, a nova razão é \( \frac{4x}{S-5}=\frac{4}{1}\). Substituindo \(S=2x\):
\( \frac{4x}{2x-5}=4\) , multiplicando, \(4x=4(2x-5)\) , logo \(4x=8x-20\), assim \(4x=20\) e \(x=5\).
Portanto o total de vendas é \(S=2x=2\cdot5=10\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572082
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