Como montar e resolver a proporão para encontrar uma idade quando quantias são divididas em razão direta às idades?

Igualar a razão entre quantias à razão entre idades e resolver por produto em cruz.

Calcule primeiro a quantia correspondente à idade buscada, subtraindo as quantias conhecidas do total, depois forme a proporção entre as quantias e entre as idades, e resolva por produto em cruz, por exemplo \( \frac{\text{quantia}_A}{\text{quantia}_B}=\frac{\text{idade}_A}{\text{idade}_B} \).

Exemplo:
Suponha total R\$1000, dois recebem R\$250 e R\$150, e as idades desses dois somam 20 anos.
Quantia do mais velho: \(1000-(250+150)=600\).
Quantia dos dois mais novos: \(250+150=400\).
Forme a proporção \( \frac{400}{600}=\frac{20}{x} \).
Cruzando: \(400x=20\cdot600\).
Assim \(x=\frac{20\cdot600}{400}=30\) anos.