Flashcard FC575384
Como calcular partes quando são diretamente proporcionais ao tempo e inversamente proporcionais à idade?
Proporcionalidade
FCC · 2019
Como calcular partes quando são diretamente proporcionais ao tempo e inversamente proporcionais à idade?
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Resposta
As partes são proporcionais a \( \dfrac{t}{\text{idade}} \), portanto cada parte pode ser escrita como \(P_i = k\frac{t_i}{a_i}\).Explicação: Se \(P_i\) é a parte, então \(P_i = k\cdot\frac{t_i}{a_i}\), onde \(k\) é constante comum. Assim as razões são \(\dfrac{P_i}{P_j}=\dfrac{t_i/a_i}{t_j/a_j}\). Para determinar \(k\), use a soma total das partes ou outra condição fornecida, resolvendo \(k\sum \frac{t_i}{a_i}=\) total.
exemplo: tempos \(3,5,7\), idades \(20,25,35\), total \(220\) relatórios.
Razões: \(\dfrac{3}{20}=0.15,\ \dfrac{5}{25}=0.20,\ \dfrac{7}{35}=0.20\).
Somatório \(S=0.15+0.20+0.20=0.55\).
\(k=\dfrac{220}{0.55}=400\).
Partes: \(P_1=400\cdot0.15=60,\ P_2=400\cdot0.20=80,\ P_3=400\cdot0.20=80\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572094
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