Se duas quantidades são proporcionais aos números p e q e sua soma é S, como se calcula a parte correspondente a p?

Parte correspondente = p · (S / (p + q))

Explicação, se duas quantidades A e B são proporcionais a p e q, então \( \frac{A}{p}=\frac{B}{q}=\frac{A+B}{p+q} \). Como \(A+B=S\), o fator comum é \(k=\frac{S}{p+q}\), portanto \(A=p\cdot k=p\cdot\frac{S}{p+q}\).

Exemplo:
Se p=4, q=7 e S=550, então \(k=\frac{550}{4+7}=\frac{550}{11}=50\).
Parte correspondente a p: \(A=4\cdot50=200\).
Parte correspondente a q: \(B=7\cdot50=350\).