Como se calcula o tempo necessário para completar uma certa quantidade de trabalho quando duas equipes trabalham juntas sabendo o tempo individual de cada uma?

Converter para taxas, somar as taxas e dividir a quantidade de trabalho pela taxa conjunta.

Explicação:
Se uma equipe leva \(a\) unidades de tempo para fazer 1 tarefa, sua taxa é \( \tfrac{1}{a} \) tarefa por unidade de tempo, da mesma forma a outra tem taxa \( \tfrac{1}{b} \).
A taxa conjunta é \( \tfrac{1}{a}+\tfrac{1}{b} \). Para completar \(N\) tarefas, o tempo necessário é \( \displaystyle T=\frac{N}{\tfrac{1}{a}+\tfrac{1}{b}} \).
Podemos simplificar, \( T= N\cdot\frac{ab}{a+b} \).

Exemplo:
Um trabalhador faz uma cerca em 5 horas, outro em 8 horas. Taxas: \( \tfrac{1}{5} \) e \( \tfrac{1}{8} \) cerca por hora.
Taxa conjunta: \( \tfrac{1}{5}+\tfrac{1}{8}=\tfrac{8+5}{40}=\tfrac{13}{40} \) cerca por hora.
Para pintar 3 cercas, tempo \( T=\dfrac{3}{13/40}=3\cdot\dfrac{40}{13}=\dfrac{120}{13}\approx 9{,}23 \) horas.