Como calcular o tempo que duas fontes com taxas constantes levam para concluir uma mesma tarefa, sabendo-se o tempo individual de cada uma?

Somam-se as taxas individuais \( \frac{1}{t_1} \) e \( \frac{1}{t_2} \), a taxa conjunta é \( \frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2} \), o tempo conjunto é o recíproco, \( \displaystyle T=\frac{1}{\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}}.\

exemplo:
Dois pintores, um pinta um cômodo em 5 horas, outro em 3 horas.
Taxas: \( \frac{1}{5} \) e \( \frac{1}{3} \).
Soma das taxas: \( \frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{3+5}{15}=\frac{8}{15} \) do cômodo por hora.
Tempo conjunto: \( T=\frac{1}{8/15}=\frac{15}{8}=1{,}875\) horas, ou seja \(1\) hora e \(52\) minutos e \(30\) segundos.\