Como se obtém a razão entre duas velocidades a partir das distâncias que cada uma percorre no mesmo intervalo de tempo?

A razão das velocidades é igual à razão das distâncias percorridas no mesmo tempo.

Se em igual intervalo de tempo as distâncias foram \(d_1\) e \(d_2\), então \( \dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{d_1}{d_2}\).

Exemplo:
Suponha uma pista de 100 m. Quando o mais rápido completa 1 volta (100 m), o mais lento percorre 90 m.
Razão das velocidades: \( \dfrac{v_f}{v_s}=\dfrac{100}{90}=\dfrac{10}{9}\).
Se o mais lento completar 20 voltas, percorre \(20\times100=2000\) m.
Distância do mais rápido: \( \dfrac{10}{9}\times2000=\dfrac{20000}{9}\approx2222{,}22\) m.
Voltas completas do mais rápido: \( \dfrac{20000/9}{100}=\dfrac{200}{9}\approx22{,}22\), portanto 22 voltas completas.