Como identificar se duas grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais em uma regra de três composta?

Se uma aumenta e a outra aumenta, são diretamente proporcionais; se uma aumenta e a outra diminui, são inversamente proporcionais.

Explicação e exemplo
Em regra de três composta, a grandeza buscada varia como o produto das grandezas diretamente proporcionais e como o inverso das grandezas inversamente proporcionais, ou seja, para uma variável \(M\): \(M\propto\frac{\text{(grandezas diretas)}}{\text{(grandezas inversas)}}\).
Assim as razões se combinam: \( \dfrac{M_1}{M_2}=\prod\limits_{\text{diretas}}\dfrac{G_{1}}{G_{2}}\times\prod\limits_{\text{inversas}}\dfrac{G_{2}}{G_{1}}\).

Exemplo:
Se 5 impressoras imprimem 300 folhetos em 2 horas, quantas impressoras são necessárias para 900 folhetos em 3 horas?
Impressoras são diretamente proporcionais ao número de folhetos e inversamente proporcionais ao tempo, portanto
\( \dfrac{5}{x}=\dfrac{300}{900}\times\dfrac{3}{2}\).
\( \dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\), então \(x=5\times2=10\).
Logo, são necessárias 10 impressoras.