Como calcular a nova velocidade média se o tempo do percurso é reduzido em certa porcentagem, mantendo a mesma distância?

\(v_{novo}=\dfrac{v_{original}}{1-p}\), onde p é a redução do tempo em forma decimal.

Como \(t_{novo}=(1-p)\,t\), e \(v=\dfrac{D}{t}\), segue \(v_{novo}=\dfrac{D}{t_{novo}}=\dfrac{D}{(1-p)t}=\dfrac{v_{original}}{1-p}\).

Exemplo:
Se \(D=30\) km, \(v_{original}=60\) km/h e a redução é 25% (\(p=0{,}25\)):
\(t_{original}=\dfrac{D}{v_{original}}=\dfrac{30}{60}=0{,}5\ \text{h}\)
\(t_{novo}=(1-0{,}25)\cdot 0{,}5=0{,}375\ \text{h}\)
\(v_{novo}=\dfrac{30}{0{,}375}=80\ \text{km/h}\)