Como montar a equação que representa uma situação em que p% dos que não pertenciam a um grupo passam a pertencer e o total resultante é T?

Resposta: Monte \(x\) como a quantidade inicial, os não pertencentes serão \(N-x\), escreva \(x+\dfrac{p}{100}(N-x)=T\) e resolva para \(x\).

Explicação:
Defina N como o total da população, x como a quantidade inicial do grupo, e p a porcentagem que migra dos não pertencentes.
Formule a equação \(x+\dfrac{p}{100}(N-x)=T\), isole \(x\) e calcule.

exemplo:
Suponha \(N=150\), \(p=20\%\), e novo total \(T=90\).
Equação: \(x+0{,}20(150-x)=90\).
Resolvendo: \(x+30-0{,}20x=90\), então \(0{,}80x=60\), logo \(x=\dfrac{60}{0{,}80}=75\).
Verificação: \(150-75=75\), \(20\%\) de 75 é 15, \(75+15=90\).