Flashcard FC575461
Como se calcula a variação percentual acumulada após n períodos de crescimento composto?
Proporcionalidade
FCC · 2024
Como se calcula a variação percentual acumulada após n períodos de crescimento composto?
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Resposta
Calcula-se o fator \( (1+r)^n \) e a variação é \( (1+r)^n-1 \).Explicação: o fator de crescimento de cada período é \(1+r\), onde \(r\) é a taxa em forma decimal, multiplicam-se esses fatores por n períodos, o aumento percentual relativo ao valor inicial é \( (1+r)^n-1\), multiplica-se por 100 para obter em porcentagem.
Exemplo:
Suponha crescimento de 10% ao ano por 3 anos. Aqui \(r=0{,}10\).
Fator final \(=(1+0{,}10)^3=(1{,}10)^3=1{,}331\).
Se o valor inicial for 200, valor final \(=200\times(1{,}10)^3=200\times1{,}331=266{,}20\).
A variação percentual \(=\dfrac{266{,}20-200}{200}=0{,}331=33{,}1\%\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572171
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