Como calcular o máximo possível de itens em uma categoria, dado o total, a porcentagem de outro tipo e a fração desse tipo que não pertence à primeira?

Calcule a quantidade do outro tipo pela porcentagem, subtraia a fração que não pertence à categoria desejada e some o resto aos itens já conhecidos da categoria.

Passos:
1. Obter o número do tipo B: \( \text{B} = \text{Total}\times\text{percentual de B} \).
2. Calcular quantos de B não são da categoria desejada: \( \text{B}_{\text{não}} = \text{fração}\times\text{B} \).
3. Determinar quantos de B são da categoria desejada: \( \text{B}_{\text{sim}}=\text{B}-\text{B}_{\text{não}} \).
4. Somar aos itens já conhecidos da categoria desejada para obter o máximo.

Exemplo prático:
Suponha 50 itens, 30% são do tipo B, e \(2/5\) de B não pertencem à categoria desejada. Já há 12 itens da categoria desejada em outro tipo.
Calcule:
\( \text{B}=0{,}30\times50=15 \)
\( \text{B}_{\text{não}}=\tfrac{2}{5}\times15=6 \)
\( \text{B}_{\text{sim}}=15-6=9 \)
Máximo da categoria desejada = \(12+9=21\).