Como calcular a quantidade restante após vender porcentagens de subgrupos definidos por frações do total?

Calcule os tamanhos absolutos dos subgrupos a partir das frações, aplique as porcentagens vendidas e subtraia as quantidades vendidas do total.

Explicação:
1) Obtenha cada subgrupo: \(n_i = f_i \times N\).
2) Calcule o que foi vendido em cada subgrupo: \(v_i = p_i \times n_i\).
3) Subtraia do total, ou calcule os restantes por subgrupo e some: \(N_{\text{rest}} = N - \sum v_i\).

Exemplo:
Suponha \(N=360\) marcadores, \(1/3\) são pretos, 80 são brancos, o resto dividido com \(2/5\) vermelhos e \(3/5\) azuis.
\(n_{\text{pret}}=\tfrac{1}{3}\times360=120\), \(n_{\text{branc}}=80\).
Restantes \(=360-120-80=160\).
\(n_{\text{verm}}=\tfrac{2}{5}\times160=64\), \(n_{\text{azul}}=96\).
Vendas: \(10\%\) dos pretos \(=0{,}10\times120=12\), \(25\%\) dos brancos \(=0{,}25\times80=20\), \(50\%\) dos vermelhos \(=0{,}50\times64=32\).
Total vendido \(=12+20+32=64\).
Restaram \(360-64=296\) marcadores.