Flashcard FC575484
Como calcular o preço unitário a partir da receita total quando existem diferentes porcentagens de desconto aplicadas a quantidades distintas?
Proporcionalidade
FCC · 2022
Como calcular o preço unitário a partir da receita total quando existem diferentes porcentagens de desconto aplicadas a quantidades distintas?
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Resposta
Forme uma equação somando as receitas parciais, cada uma sendo (1 − desconto)·preço_unitário·quantidade, igual à receita total, e resolva para o preço unitário.
Explicação:
Defina p como o preço normal. Para cada canal com desconto d_i e quantidade q_i, a receita parcial é \( (1-d_i)\,p\,q_i \). Some todas as receitas parciais e iguale à receita total \(R\):
\( \sum_i (1-d_i)\,p\,q_i = R \).
Isolando p:
\( p = \dfrac{R}{\sum_i (1-d_i)\,q_i} \).
Exemplo:
Suponha descontos de 20% para 200 unidades, 50% para 100 unidades, e vendas diretas de 50 unidades sem desconto, com receita total \(R=20.800\).
Equação:
\(0{,}8p\cdot200 + 0{,}5p\cdot100 + p\cdot50 = 20.800\).
Coeficientes: \(160p + 50p + 50p = 260p\).
Logo \(260p = 20.800\), então \(p = \dfrac{20.800}{260} = 80\).
Assim, o preço normal é R$ 80,00.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572194
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