Como montar a equação para achar o valor inicial quando duas quantias iguais recebem reajustes percentuais diferentes e abonos distintos, sabendo a diferença entre os novos valores

Defina a quantia inicial como x, escreva cada novo valor como (1 + percentual)·x + abono, iguale conforme a diferença dada e resolva para x.

exemplo:
Se uma quantia passa a ser \(1{,}15x+200\) e a outra \(1{,}10x+350\), e a segunda fica R$100,00 a mais, monta-se:
\(1{,}10x+350=1{,}15x+200+100\)
Reduzindo, \(1{,}10x+350=1{,}15x+300\)
\(350-300=0{,}05x\)
\(50=0{,}05x\Rightarrow x=\dfrac{50}{0{,}05}=1.000\)