Flashcard FC575486
Como montar uma equação para o total quando diferentes subgrupos, dados por porcentagens, contribuem com quantidades variadas?
Proporcionalidade
FCC · 2022
Como montar uma equação para o total quando diferentes subgrupos, dados por porcentagens, contribuem com quantidades variadas?
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Resposta
Modelando cada subgrupo por uma variável e somando suas contribuições ponderadas.Para cada subgrupo, calcule a contribuição como percentual × quantidade por pessoa × tamanho do subgrupo, some todas as contribuições e iguale ao total conhecido, depois resolva a equação para a variável desejada.
exemplo: Suponha 500 pessoas, seja \(x\) o número que não tinham livros no início. Do grupo \(x\): 25% ganharam 2 livros, 25% ganharam 1, 50% não ganharam. Do grupo \(500-x\): 50% ganharam 1, 50% ganharam 2. Se o total de livros distribuídos foi 600, monta-se a equação
\(0{,}25x\cdot2 + 0{,}25x\cdot1 + 0{,}5(500-x)\cdot1 + 0{,}5(500-x)\cdot2 = 600\)
Simplificando,
\(0{,}5x + 0{,}25x + 0{,}5(500-x) + 1{,}0(500-x) = 600\)
\(0{,}75x + 1{,}5(500-x) = 600\)
\(0{,}75x + 750 - 1{,}5x = 600\)
\(-0{,}75x = -150\), portanto \(x = 200\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572196
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