Flashcard FC575490
Como determinar o valor inicial a partir do valor final após sucessivas reduções percentuais?
Proporcionalidade
FCC · 2022
Como determinar o valor inicial a partir do valor final após sucessivas reduções percentuais?
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Resposta
Divida o valor final pelo produto dos fatores restantes de cada redução, convertendo as porcentagens em decimais.Explicação:
Se as reduções são \(r_1,r_2,\dots,r_n\) em porcentagem, os fatores restantes são \((1-r_1),(1-r_2),\dots,(1-r_n)\) em forma decimal, portanto
\(x=\dfrac{F}{\prod_{i=1}^{n}(1-r_i)}\), onde F é o valor final.
Exemplo:
Houve reduções sucessivas de 10%, 20% e 30%, e restaram R$ 2.520,00. Calcule o valor inicial.
Fatores restantes: \(0{.}9,\;0{.}8,\;0{.}7\). Produto \(0{.}9\times0{.}8\times0{.}7=0{.}504\).
Logo \(x=\dfrac{2520}{0{.}504}=\;5000\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572200
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