Flashcard FC575493
Como montar uma equação para o total de itens quando dois subgrupos, com percentuais diferentes, adicionam quantidades distintas de itens?
Proporcionalidade
FCC · 2022
Como montar uma equação para o total de itens quando dois subgrupos, com percentuais diferentes, adicionam quantidades distintas de itens?
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Resposta
Montando-se uma variável para um dos subgrupos e somando as contribuições de cada subgrupo em função dessa variável, obtém-se uma equação linear do total.Exemplo:
Suponha 180 pessoas, sendo \(x\) as que já tinham 1 item no início, as restantes \(180-x\) não tinham nada.
Do grupo sem item, 40% compraram 1 e 5% compraram 2, portanto contribuem com \(0{,}4(180-x)\cdot1+0{,}05(180-x)\cdot2=0{,}5(180-x)=90-0{,}5x\) itens adicionados.
Do grupo com 1 item, 30% compraram +1 e 20% +2, somando \(0{,}3x\cdot1+0{,}2x\cdot2=0{,}7x\) itens adicionais, além dos \(x\) iniciais, totalizando \(x+0{,}7x=1{,}7x\) desse grupo.
Somando tudo, o total final é \( (90-0{,}5x)+1{,}7x=90+1{,}2x\).
Se o total final informado for 210, resolve-se \(90+1{,}2x=210\Rightarrow 1{,}2x=120\Rightarrow x=100\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572203
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