Para maximizar a soma de vários números de dois algarismos formados com algarismos distintos, em quais posições devem ficar os maiores algarismos?

Coloque os maiores algarismos nas casas das dezenas.

Explicação:
Cada dezena vale 10 vezes o algarismo, portanto para maximizar a soma, atribui-se os maiores dígitos às dezenas, os restantes às unidades.
Selecione os maiores k algarismos para as dezenas, a contribuição das dezenas é \(10\sum\) desses algarismos, e a das unidades é a soma dos restantes, a ordem das unidades entre as dezenas só muda as permutações.

Exemplo:
Com os algarismos 9,8,7,4,3,2 formando três números de dois algarismos, escolhemos 9,8,7 para as dezenas e 4,3,2 para as unidades.
Contribuição das dezenas: \(10(9+8+7)=10\cdot24=240\)
Contribuição das unidades: \(4+3+2=9\)
Total máximo: \(240+9=249\)
Número de maneiras de combinar as unidades entre as dezenas: \(3!=6\).
Possibilidades (algumas): 94, 83, 72; 94, 82, 73; 93, 84, 72; 93, 82, 74; 92, 84, 73; 92, 83, 74