Flashcard FC575567
Como calcular o número de ocorrências de um dígito em posições específicas de códigos quando se conhecem os valores possíveis de cada posição e o número de repetições?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
FCC · 2024
Como calcular o número de ocorrências de um dígito em posições específicas de códigos quando se conhecem os valores possíveis de cada posição e o número de repetições?
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Resposta
Contando, para cada posição, quantos de seus valores contêm o dígito e multiplicando pelas combinações das demais posições e pelo número de repetições.Explicação, conte posição a posição, para cada posição calcule quantos valores dessa posição apresentam o dígito, multiplique pelo número de possibilidades das outras posições e pelo total de repetições, some os resultados de todas as posições.
Exemplo: Códigos de 4 algarismos: primeiro indica cor (valores 1 a 4), os dois seguintes são o dia (01 a 15), o último é mês fixo 07. Produzem 5 caixas por dia para cada cor. Contar ocorrências do dígito 2.
Primeira posição (cor): só a cor 2 tem o dígito, ocorre em todos os dias e caixas, então \(15\ \text{dias}\times 5\ \text{caixas}=75\).
Posições do dia: dias com o dígito 2 são 02 e 12, cada um traz 1 ocorrência por código, total de 2 dias com 1 ocorrência cada; para todas as cores e caixas isso dá \(2\ \text{dias}\times 4\ \text{cores}\times 5\ \text{caixas}=40\).
Mês fixo 07 não contém 2, fornece 0.
Total \(=75+40=115\) ocorrências.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572277
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