Flashcard FC575577
Como calcular combinações quando existe a restrição "se um elemento estiver presente, outro não pode", usando contagem por casos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
FCC · 2019
Como calcular combinações quando existe a restrição "se um elemento estiver presente, outro não pode", usando contagem por casos?
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Resposta
Separando por casos, aplicar combinações em cada caso considerando a restrição e somar os resultados.Explicação detalhada, proceda por partição dos casos segundo a presença do elemento condicionante, em cada caso calcule o número de escolhas válidas com combinações, respeitando exclusões, por fim some os totais dos casos.
exemplo:
Considere 2 coordenadores (C1, C2) e 4 técnicos (T1 a T4). Formar uma comissão de 3, com pelo menos um coordenador, e se C1 estiver, T1 não pode.
Caso 1: exatamente 1 coordenador
- Se for C1, então não pode T1, escolher 2 entre os 3 restantes: \( \binom{3}{2}=3 \)
- Se for C2, sem restrição, escolher 2 entre 4: \( \binom{4}{2}=6 \)
Total caso 1 = \(3+6=9\)
Caso 2: exatamente 2 coordenadores (C1 e C2 juntos)
- Presença de C1 exclui T1, escolher 1 entre os 3 restantes: \( \binom{3}{1}=3 \)
Total geral = \(9+3=12\) possíveis comissões.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572287
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