Flashcard FC575583
Se um elemento já ocupa uma posição fixa, de quantas maneiras os restantes n-1 elementos podem ser permutados em n-1 posições distintas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
FCC · 2019
Se um elemento já ocupa uma posição fixa, de quantas maneiras os restantes n-1 elementos podem ser permutados em n-1 posições distintas?
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Resposta
(n-1)!Pelo princípio fundamental da contagem, as posições livres podem ser preenchidas em sequência com \(n-1\) escolhas para a primeira, \(n-2\) para a segunda, até 1, o que resulta em \( (n-1)(n-2)\cdots1 = (n-1)! \).
Exemplo:
Temos 6 quadros e 6 ganchos, um quadro já está preso no gancho 1, restam 5 quadros para os 5 ganchos livres.
Logo o número de arranjos é \(5! = 5\times4\times3\times2\times1 = 120\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/572293
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