Como se relacionam as taxas individuais com a taxa conjunta quando dois agentes executam juntos a mesma tarefa?

As taxas individuais somam-se, a soma é a taxa conjunta.

Quando se denota por \(x\) e \(y\) os tempos individuais para concluir uma unidade, as taxas são \(1/x\) e \(1/y\), a taxa conjunta é \(1/x+1/y\), e o tempo conjunto \(t\) satisfaz \( \dfrac{1}{t}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\), portanto \(t=\dfrac{1}{1/x+1/y}=\dfrac{xy}{x+y}\).

Exemplo:
Dois pintores, um pinta uma parede em 4 h e outro em 6 h. Taxas: \(1/4\) e \(1/6\) (paredes por hora).
Taxa conjunta: \( \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\) paredes/hora.
Tempo conjunto: \(t=\dfrac{1}{5/12}=\dfrac{12}{5}=2{,}4\) h, isto é 2 h 24 min.