Como representar algebraicamente p% da metade de x e q% do dobro de x e montar a equação linear resultante?

Forma geral:
\( \text{p% da metade}=\frac{p}{100}\cdot\frac{x}{2}=\frac{p}{200}x,\ \text{q% do dobro}=\frac{q}{100}\cdot 2x=\frac{q}{50}x.\)

Para soma igual a \(K\): \( \left(\frac{p}{200}+\frac{q}{50}\right)x=K\), logo \( x=\dfrac{K}{\frac{p}{200}+\frac{q}{50}}\).

Exemplo:
Considere 20% da metade de \(x\) mais 60% do dobro de \(x\) igual a 13.
\(20\%\text{ da metade} = 0{,}20\cdot\frac{x}{2}=0{,}10x\)
\(60\%\text{ do dobro} = 0{,}60\cdot 2x=1{,}20x\)
Somando: \(0{,}10x+1{,}20x=1{,}30x=13\)
Logo \(x=\dfrac{13}{1{,}30}=10\).